УМК, практика
.pdf
ЗАНЯТИЕ 8
ОСНОВНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ И ПРАВИЛА ПОСТРОЕНИЯ СЕТЕВЫХ МОДЕЛЕЙ
1.Основные элементы сетевой модели.
2.Логическое правило построения сети.
3.Графические правила.
4.Решение задач.
Работа – это производственный процесс, требующий затрат ресур- сов (материальных, технических, трудовых) и времени, который приводит к достижению определенного результата (рис. 8.1).
Продолжительность |
Число рабочих |
|
|
работы |
Число смен |
i |
ti-j - N -n |
|
j |
Возведение каркаса, 1131 |
|||
Наименование |
Обьем работы |
||
работы |
|
|
|
Рис. 8.1. Изображение действительной работы
Ожидание – это технологический или организационный перерыв, в течение которого нет потребности ни в трудовых, ни в материальных ре- сурсах, расходуется лишь время, необходимое или в связи с организацией работ, или из соображения технологии производства отдельных работ
(рис. 8.2).
Рис. 8.2. Изображение ожидания
Для отражения реальных технологических или организационных взаимосвязей между реальными работами используется фиктивная работа или зависимость (рис. 8.3).
61
i |
j |
Рис. 8.3. Изображение фиктивной работы
Событие представляет собой результат окончания одной или не- скольких работ, необходимый и достаточный для начала последующих ра-
бот (рис. 8.4).
i i i
Рис. 8.4. Изображение события
Путь в сетевой модели – это непрерывная последовательность работ между какими-либо событиями (начальными и конечными).
Путь характеризуется продолжительностью (длиной, которая равна суммарной продолжительности работ, находящихся на данном пути). Путь обозначается номерами событий составляющих его работ (рис. 8.5).
7 |
2 |
3 |
|
5 |
|
2 |
|
|
|
|
|
||
1 |
8 |
|
4 |
8 |
|
7 |
|
|
|
|
|||
6 |
3 |
|
4 |
|
6 |
1 |
|
|
|
|
|
Рис. 8.5. Сетевая модель
L1,3,6,7 = t1−2 + t3−6 + t6−7 = 6 + 4 + 1 = 11;
L1,4,6,7 = t1−4 + t4−6 + t6−7 = 8 + 8 + 1 = 17;
L1,2,5,7 = t1−2 + t2−5 + t5−7 = 7 + 3 + 2 = 12;
L1,2,4,6,7 = t1−2 + t2−4 + t4−6 + t6−2 = 7 + 0 + 8 + 1 = 16 .
62
Путь между начальным и завершающим событиями сетевого графика, имеющий наибольшую продолжительность, называется критическим (см. рис. 8.5), L1,2,3,4 – критический путь. Составляющие его работы называются критическими.
При построении сети необходимо руководствоваться логическим правилом, которое применяется для адекватного изображения технологии и организации работ в конкретных условиях их выполнения (рис. 8.6).
Для каждой работы необходимо определить:
– на первом этапе – какие работы должны быть выполнены до ее на-
чала;
–на втором этапе – какие можно начинать после окончания данной
работы;
–на третьем этапе – какие можно выполнять параллельно с выпол- нением данной работы.
Рис. 8.6. Этапы логического правила
Во время построения сети необходимо соблюдать следующие правила: 1. В сетевой модели не должно быть работ, имеющих одинаковые
коды (рис. 8.7).
A
7
a |
|
Б |
|
a |
|
В |
a |
|
|
8 |
|
|
|
8 |
|||
b |
11 |
7 |
|
b |
11 |
7 |
b |
11 |
|
|
|
|
|||||
c |
|
|
c |
9 |
|
|
c |
9 |
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 8.7. Изображение параллельно выполненных работ:
А – неправильно; Б, В – правильно; А – а → 7 – 11; b → 7, 11; c → 7 – 1;
Б – а → 8 – 11; b → 7, 11; c → 7 – 9; В – а → 7 – 8; b → 7, 11; c → 7 – 11
63
2. Если работа может начинаться после частичного выполнения предшествующей, то последнюю необходимо разбивать на части, каждая из которых в модели считается самостоятельной работой. При этом сум- марная продолжительность отдельных частей работы равна ее общей про- должительности (неразделенной на части) (рис. 8.8).
A |
tA |
|
Б |
|
tA |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
tA1 |
tA2 |
|
tA3 |
4 |
|
8 |
1 |
2 |
3 |
8 |
|
|
|
tA1 + tA2 + tA3=tA |
|
|
|
Рис. 8.8. Изображение деления работы на части (а – неправильно; б – правильно)
3. Изображение дифференциально-зависимых работ следует выпол- нять с введением дополнительных событий и зависимостей (рис. 8.9).
Рис. 8.9. Изображение дифференциально-зависимых работ (а – неправильно; б – правильно)
4. В сетевой модели не допускается наличие замкнутых контуров, т.е. цепочек работ, которые возвращались бы в более раннее событие (рис. 8.10).
64
Рис. 8.10. Замкнутый контур (цепь 8-9-10-8)
5. В сетевой модели не должно быть «тупиков», т.е. событий, из ко- торых не выходит ни одной работы, кроме завершающего события. Не должно быть также и «хвостов», т.е. событий, в которые не входит ни одна работа, кроме исходного события для всей сети (рис. 8.11).
2 
5
хвост
1 
3 
7
тупик
4 
6
Рис. 8.11. Недопустимые элементы на сетевой модели
Задача 1
При заданных зависимостях на- чала одних работ от полного или час- тичного окончания других и при усло- вии, что работы А и Б начинаются од- новременно, построить сетевую модель с минимальным числом фиктивных связей и пересечений.
При построении модели исполь- зуем следующие правила:
–работы, выполняемые одно- временно, должны выходить из одного события;
–между двумя событиями нель- зя проводить две стрелки (две работы), а нужно вводить дополнительное событие
изависимость (пунктирная стрелка);
Зависимость между началом и окончанием работ
Окончание Начало
–А
–Б
А, Б В
Б (часть) Г
АД
АЕ
В (часть) Ж
Ж, Б (часть) З
ВИ
З, Г К
Д, Е, И, К L
65
– если последняя работа зависит от части предшествующей, то по- следнюю следует изображать двумя стрелками, вводя между ними проме- жуточное событие (Б1 и Б2; В1 и В2).
Фрагмент сетевой модели представлен на рисунке.
|
|
|
|
Е |
|
|
|
8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A |
|
|
Д |
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
В |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Б |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Б |
4 |
В |
5 |
В |
6 |
И |
10 |
L |
11 |
|
3 |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
Ж |
|
З 9 |
К |
|
|
|
|
|
|
|
7 |
|
|
|
||
|
|
|
Г |
|
|
|
|
|
|
|
Сетевая модель, построенная на основе зависимостей между работами
Задача 2
По заданным кодам работ i, j (табл. 1) построить фрагмент сетевой модели, избегая лишних пересечений, и для каждой работы определить предшествующие и последующие работы, определить логическую взаимо- связь между работами.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 1 |
|
|
Исходные данные для построения сетевой модели |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Код ра- |
i-j |
i-j |
i-j |
i-j |
i-j |
i-j |
|
i-j |
|
i-j |
бот i-j |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1-2 |
2-6 |
4-6 |
6-9 |
9-11 |
10-11 |
12-17 |
|
14-18 |
|
17-18 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2-3 |
3-5 |
4-7 |
7-8 |
9-13 |
10-12 |
13-15 |
|
15-16 |
|
18-19 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2-4 |
3-6 |
5-10 |
8-9 |
9-14 |
11-14 |
14-15 |
|
16-18 |
|
|
Руководствуясь кодами работ, строим сетевую модель (см. рис.).
5 |
10 |
|
12 |
3 |
|
11 |
17 |
|
|
1 
2 
6 
9 
14 
18 
19
16
13 
15 4 
7 
8
Сетевая модель, построенная на основе кодов
66
В соответствии с сетевой моделью (см. рис.) определяем для каждой работы предшествующие и последующие работы (табл. 2).
Таблица 2
Логическая взаимосвязь между работами
Предшествующие |
Рассматриваемая |
Последующая ра- |
|
работы h-i |
работа i-j |
бота j-k |
|
|
|
2–3 |
|
– |
1–2 |
2–4 |
|
|
|
2–6 |
|
|
|
|
|
1–2 |
2–3 |
3–5 |
|
3–6 |
|||
|
|
||
1–2 |
2–4 |
4–6 |
|
4–7 |
|||
|
|
||
|
|
|
|
1–2 |
2–6 |
6–9 |
|
|
|
|
|
2–3 |
3–5 |
5–10 |
|
|
|
|
|
2–4 |
4–6 |
4–9 |
|
|
|
|
|
3–5 |
5–10 |
10–11 |
|
10–12 |
|||
|
|
||
|
|
|
|
2–6 |
|
9–10 |
|
3–6 |
6–9 |
||
9–14 |
|||
4–6 |
|
||
|
|
||
4–7 |
7–8 |
8–9 |
|
|
|
|
|
|
|
9–11 |
|
7–9 |
8–9 |
9–13 |
|
|
|
9–14 |
|
|
|
|
|
6–9 |
9–11 |
11–14 |
|
8–9 |
|||
|
|
||
5–10 |
10–11 |
11–14 |
|
|
|
|
|
9–11 |
11–14 |
14–15 |
|
10–11 |
14–18 |
||
|
|||
|
|
|
|
10–12 |
12–17 |
17–18 |
|
|
|
|
|
9–13 |
13–15 |
15–16 |
|
|
|
|
|
9–14 |
14–18 |
18–19 |
|
11–14 |
|||
|
|
||
14–15 |
15–16 |
16–18 |
|
13–15 |
|||
|
|
||
15–16 |
16–18 |
18–19 |
|
|
|
|
|
12–17 |
17–18 |
18–19 |
|
|
|
|
|
14–18 |
|
|
|
16–18 |
18–19 |
– |
|
17–18 |
|
|
|
|
67 |
|
Вопросы для самоконтроля
1.Что такое работа в сетевой модели?
2.Что приводит к достижению определенного результата?
3.Каких затрат требует работа?
4.Каким элементом сетевой модели является производственный процесс, тре- бующий затрат ресурсов и времени?
5.К чему приводит работа?
6.Как изображается работа на сетевой модели?
7.Какая информация указывается над стрелкой, изображающей работу?
8.Какая информация указывается под стрелкой, изображающей работу?
9.Где записывается продолжительность работы?
10.Где записывается количество рабочих, выполняющих работу?
11.Где указывается количество смен?
12.Где записывается наименование работы?
13.Где записывается объем работы?
14.Что такое ожидание в сетевой модели?
15.Каких затрат требует ожидание?
16.Что относится к ожиданию?
17.Каким элементом сетевой модели является технологический перерыв?
18.Каким элементом сетевой модели является организационный перерыв?
19.Какие ресурсы потребляются во время ожидания?
20.Потребление каких ресурсов отсутствует во время ожидания?
21.От чего зависит продолжительность ожидания?
22.Где записывается продолжительность ожидания?
23.Чему равно количество рабочих во время ожидания?
24.Во сколько смен ведутся работы во время ожидания?
25.Где записывается причина ожидания?
26.Как изображается ожидание в сетевой модели?
27.Для чего используется фиктивная работа?
28.В чем отличие фиктивной работы от зависимости?
29.Что общего у фиктивной работы и зависимости?
30.При помощи какого элемента в сетевой модели изображаются реальные взаимосвязи между реальными работами?
31.Какие взаимосвязи между работами отражает зависимость?
32.Какой элемент сетевой модели изображается штриховой линией?
33.Какой элемент сетевой модели изображается утолщенной линией?
34.Какой элемент сетевой модели изображается обычной линией?
35.Какая информация записывается над зависимостью?
68
36.Чему равна продолжительность зависимости?
37.Какая информация указывается под линией, изображающей зависимость?
38.Что означает штриховая линия на сетевой модели?
39.Что означает утолщенная линия на сетевой модели?
40.Что такое событие в сетевой модели?
41.Что является результатом окончания одной или нескольких работ, необхо- димым и достаточным для начала последующих работ?
42.Как изображается событие в сетевой модели?
43.Какой результат представляет событие?
44.Что такое путь в сетевой модели?
45.Чем является непрерывная последовательность работ в сетевой модели?
46.Чем характеризуется путь в сетевой модели?
47.Чему равна длина пути?
48.Чему равна суммарная продолжительность работ, находящихся на пути?
49.Как обозначается путь?
50.Как называется путь между начальным и завершающим событием сетевого графика, имеющий наибольшую продолжительность?
51.Какой путь называется критическим?
52.Как называется путь между начальным и завершающим событием сетевого графика, имеющий наименьшую продолжительность?
53.Как называются работы, составляющие критический путь?
54.Какие работы называются критическими?
55.Каким правилом необходимо пользоваться при построении сетевой модели?
56.Для чего предназначено логическое правило?
57.Чем необходимо руководствоваться при построении сети?
58.Какое правило предназначено для адекватного изображения технологии и организации работ?
59.Сколько этапов содержит логическое правило?
60.Что необходимо выполнить на первом этапе?
61.Когда определяется, какие работы должны быть выполнены до начала дан- ной работы?
62.Что необходимо выполнить на втором этапе?
63.Когда определяется, какие работы можно начинать после окончания данной работы?
64.Что необходимо выполнить на третьем этапе?
65.Когда определяется, какие работы можно выполнять параллельно с данной работой?
66.Как выглядит изображение логического правила?
67.Какие правила необходимо соблюдать во время построения сети?
69
68.Чего не должно быть в сетевой модели при изображении параллельно вы- полняемых работ?
69.Как правильно изображать параллельно выполняемые работы?
70.Где можно вводить дополнительные события при изображении параллель- но выполняемых работ?
71.Когда работу необходимо делить на части?
72.Что необходимо делать с работой, если до ее завершения можно начинать другие работы?
73.Чем являются отдельные части работы в сетевой модели при ее делении на части?
74.Как изображается в сетевой модели работа, разбитая на части?
75.Чему равна суммарная продолжительность отдельных частей работы?
76.Изменяется ли продолжительность работы при ее делении на части?
77.С введением чего следует выполнять изображение дифференциально-зависимых работ?
78.Что такое дифференциально-зависимые работы?
79.Изображение каких работ следует выполнять с введением дополнительных событий и зависимостей?
80.В чем отличие правильного и неправильного изображения в сетевой модели дифференциально-зависимых работ?
81.Наличие чего не допускается в сетевой модели?
82.Что такое замкнутый контур?
83.Как называется цепочка работ, возвращающаяся в более раннее событие?
84.Чего не должно быть в сетевой модели?
85.Как называются события, за исключением первого, в которые не входит ни одна работа?
86.Что такое «хвост»?
87.Как называется событие, кроме последнего, из которого не выходит ни одна работа?
88.Что такое «тупик»?
89.В результате чего появляется замкнутый контур?
90.Как избавиться от замкнутого контура?
91.В результате чего появляется «хвост»?
92.Как избавиться от «хвоста»?
93.В результате чего появляется «тупик»?
94.Как избавиться от «тупика»?
95.Сколько событий в сетевой модели должно быть без входящих работ?
96.Сколько событий в сетевой модели должно быть без выходящих работ?
97.Перечислите недопустимые элементы сетевой модели.
70